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    （）在四面体O－ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=            （用表示）.

    =


    解析:

    解析：在四面体O－ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=

    =

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为
    （S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCO中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
    （1）设P是AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；
    （2）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．O为BD的中点、M在PD上，且BM⊥PD．
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （3）求四面体O-ABM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
    ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
    ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
    ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
    ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
    其中真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
    A、7πB、8πC、9πD、10π

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