Question

化简tan70°cos10°(

3

tan20°-1)=

 

．

Answer 1

分析：先把切转化成弦，进而利用诱导公式，两角和公式和二倍角公式对原式进行化简整理，求得答案．

解答：解：tan70°cos10°（

3

tan20°-1）
=2cot20°cos10°（

3

sin20°

cos20°

-1）
=2cot20°cos10°（

3

2

sin20°-

1

2

cos20°）

1

cos20°

=2

cos20°

sin20°

cos10°（sin20°cos30°-cos20°sin30°）

1

cos20°

=

-2sin10°cos10°

sin20°

=-1
故答案为：-1

点评：本题主要考查了三角函数恒等变换及化简求值．在运用诱导公式的时候注意三角函数正负值的变换．