练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若等比数列{an}满足an•an+1=9n，则公比q=________．

    3
    分析：令n=1，得到第1项与第2项的积为9，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为81，记作②，然后利用②÷①，利用等比数列的通项公式得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可．
    解答：当n=1时，可得a1a2=9，当n=2时，a2a3=81，
    相除可得 =q2=9，q=±3．
    当q=-3时，由等比数列的定义可得a1a2＜0，故舍去．
    ∴公比q=3，
    故答案为3．
    点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x-2
    x+1
    (x≠-1，x∈R)    ，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记bn=
    an-2
    a n-1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于数列的命题中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=an+2（n∈N*），若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    x+1
    ，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
    （Ⅰ）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （Ⅱ）当a1=
    2
    3
    时，记bn=
    1
    an
    -1(n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x-2
    x+1
    (x≠-1，x∈R)    ，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记bn=
    an-2
    an-1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求
    lim
    n→∞
    an    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案