Question

下图是函数)的一段图像．
 
(1)写出此函数的解析式；
(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.

Answer 1

（1）；（2）该函数的对称轴方程为，对称中心坐标为.

解析试题分析：（1）从图中观察得到，从而由公式、分别得到的值，又从图中得到函数的个周期为，从中可得周期，再由计算公式得到，再根据取得最大值可得，由条件可确定的值，最后写函数的解析式即可；（2）根据（1）可计算得到的解析式，将当作整体，根据正弦函数的性质可得：由，即可解出对称轴的方程，由可解出对称中心的横坐标，对称中心的纵坐标为，从而可写出对称中心的坐标.
试题解析：（1）从图中观察得到，
所以，，
所以
又因为当取得最大值，所以，解得，因为
所以当时，符合要求
所以所求函数的解析式为
（2）由正弦函数的图像与性质可知
由
由
所以该函数的对称轴方程为:；对称中心坐标:.
考点：三角函数的图像与性质.