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    已知平面上三点A、B、C，向量
    BC
    =(2-k，3)    ，
    AC
    =(2，4)    ．
    （Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
    （Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．
    分析：（Ⅰ）根据A、B、C三点共线，则
    BC
    ∥
    AC
    ，利用向量共线的条件，即可求得k的值；
    （Ⅱ）根据△ABC中，∠B=90°，可得
    AB
    ⊥
    BC
    ，即有
    AB
    •
    BC
    =0    ，利用向量垂直的条件，即可求得k的值．
    解答：解：（Ⅰ）由已知
    BC
    ∥
    AC
    ，即有（2-k）×4-3×2=0，得k=
    1
    2
    ；    （6分）
    （Ⅱ）
    AB
    =
    AC
    -
    BC
    =(k，1)    ，由已知
    AB
    ⊥
    BC
    ，即有
    AB
    •
    BC
    =0    ，得k（2-k）+3=0，k=-1或3．（12分）
    点评：本题重点考查向量的运算，解题的关键是利用向量共线、垂直的条件，结论方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |=2，|
    BC
    |=1，|
    CA
    |=
    		3
    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |=3    ，|
    BC
    |=4    ，|
    CA
    |=5    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于（　　）
    A、25B、-25
    C、24D、-24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A，B，C在一条直线上，
    OA
    =(-2，m)    ，
    OB
    =(n，1)    ，
    OC
    =(5，-1)    ，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |=6    ，|
    BC
    |=8    ，|
    CA
    |=10    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于
    -100
    -100
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三点A，B，C满足|
    AB
    |=5，|
    BC
    |=12，|
    CA
    |=13    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    的值等于
    -169
    -169
    ．

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