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如图3-1-2-1,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:

    (1)同时自由转动转盘A与B;

    (2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数作乘积,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜。(如转盘A指针指向3,转盘B指针指向5,3×5=15,按规则乙胜)

    你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。

 

不公平,∵P(奇)=,P(偶)=,∴P(奇)小于P(偶)。

新规则:(1)同时自由转动盘A、盘B;

    (2)转动停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作和,和是偶数甲胜,和是奇数乙胜。

理由:∵P(奇)=,P(偶)=,∴P(奇)=P(偶)。∴公平。


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科目:高中数学 来源: 题型:044

如图3-1-2-1,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:

  (1)同时自由转动转盘A与B;

  (2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数作乘积,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜。(如转盘A指针指向3,转盘B指针指向5,3×5=15,按规则乙胜)

  你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。

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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源:2010年江苏省高一第一学期期末考试数学试卷 题型:解答题

(本小题满分16分)

给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为.

(1)求|+|;

(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若

其中,求的最大值?

(3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.

 

 

 

 

 

图(1)                                 图(2)

 

 

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(本小题满分16分)

给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为.

(1)求|+|;

(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若

其中,求的最大值?

(3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.

图(1)                                 图(2)

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