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如图3-1(2)-7,设P为△ABC所在平面外一点,点O为P在平面ABC上的射影,若PA=PB=PC,则O为△ABC的____________心.

图3-1(2)-7

思路解析:连结AO、BO、CO,则AO、BO、CO分别为PA、PB、PC在平面ABC内的射影.

又∵PA=PB=PC,由射影长定理,则OA=OB=OC,

∴O为△ABC的外心.

答案:外

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设三组实验数据(x1,y1).(x2,y2).(x3,y3)的回归直线方程是:y=bx+a,使代数式[y1-(bx1+a)]2+[y2-(bx2+a)]2+[y3-(bx3+a)]2的值最小时,a=
.
y
-b
.
x
b=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
.
y
x12+x22+x32-3
.
x
2
,(
.
x
.
y
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)
若有七组数据列表如图:
x 2 3 4 5 6 7 8
y 4 6 5 6.2 8 7.1 8.6
(Ⅰ)求上表中前三组数据的回归直线方程;
(Ⅱ)若|yi-(bxi+a)|≤0.2,即称(xi,yi)为(Ⅰ)中回归直线的拟和“好点”,求后四组数据中拟和“好点”的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1是一个边长为1的正三角形,分别连接这个三角形三边中点,将原三角形剖分成4个三角形(如图2),再分别连接图2中一个小三角形三边的中点,又可将原三角形剖分成7个三角形(如图3),…,依此类推.设第n个图中原三角形被剖分成an个三角形,则第4个图中最小三角形的边长为
 
;a100=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图3所示,成绩不小于90分为及格.

(Ⅰ)甲班10名同学成绩标准差      乙班10名同学成绩标准差(填“>”,“<”);

(Ⅱ)从甲班4名及格同学中抽取两人,从乙班2名80分以下的同学中取一人,求三人平均分不及格的概率.

257

368

24

68

7

8

9

10

89

678

1235

1

图3

 
 


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科目:高中数学 来源:2013年陕西省西安市西工大附中高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图是1,2两组各7名同学体重(单位:kg)数据的茎叶图.设1,2两组数据的平均数依次为,标准差依次为s1和s2,那么( )(注:标准差,其中为x1,x2,…,xn的平均数)
   1组  2组
3  6  7  8
         1
      0  2
5
6
7
4  6  8
0  1
2  3

A.,s1>s2
B.,s1<s2
C.,s1<s2
D.,s1>s2

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