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    某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

    （Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

    （Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

     

    【答案】

    （本小题共14分）

    解：（Ⅰ）设投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元.

    由题设

    由图知=,故= 

    又 [来源:Z_xx_k.Com]

    从而.

    （Ⅱ）设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元.

    令，则.

    当.

    答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.

    【解析】略

     

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    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)该企业已筹集到8万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这8万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？

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    产品品种

    劳动力（个）

    煤（吨）

    电（千瓦时）

    利润（万元）

    产品

    4

    9

    3

    7

    产品

    5

    4

    10

    12

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    某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如下图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如下图已（注：利润与投资单位：万元）。

    (1)分别将两种产品的利润表示为投资（万元）的函数关系式；

    (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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    某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

            甲                                  乙

    （Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

    （Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

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