在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(Ⅰ)其中甲.乙2名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为

.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为

个,求

的分布列及数学期望.

解: (Ⅰ)设事件

表示“甲选做14题”,事件

表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“

”,且事件

、

相互独立
∴

(Ⅱ)随机变量

的可能取值为0,1,2,3,4.且

.
∴

所以变量

的分布列为

	0	1	2	3	4

或

略

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