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在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.
解: (Ⅰ)设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件相互独立
∴   =
(Ⅱ)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且.
∴   
所以变量的分布列为

0
1
2
3
4






 
 或
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图:已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点.如果一只蜜蜂在正方体ABC-A1B1C1D1内部任意飞,则它飞入三棱锥A1-BDE内部的概率为( )
A.  B.C.  D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)
一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程的实根的个数(重根按一个计)。
(1)求方程有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若中至少有一个为3,求方程有实根的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是1 min.,则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min的概率是           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆,现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币完全随机落在纸板内,则硬币与小圆无公共点的概率为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是一个离散型随机变量,其概率分布列如下:则           .
ξ
-1
0
1
P
0.5


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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中
各射击20次,三人的测试成绩如下表:
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
    (甲)
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
    (乙)
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
    (丙)
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(     )
A.B.
C.D.

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