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如图,空间四边形的对棱的角,且,平行于的截面分别交的何处时截面的面积最大?最大面积是多少?

 



解:角,,设,由,得

.当时,,即当的中点时,截面的面积最大,最大面积为


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设当时,函数取得最大值,则           

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函数的单调增区间为_________.

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直线过点,且与轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是(   )

A.               B.  

C.                   D.

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设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出下列命题:

①若,则是△的垂心;

②若两两互相垂直,则是△的垂心;

③若∠的中点,则

④若,则则是△的外心.

请把正确命题的序号填在横线上:______________.

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(   )

 A         B        C          D 

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已知O是正三角形ABC内部一点,0,则三角形OAC的面积与三角形OAB的面积之比是(  )

  A         B          C  2       D 

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给定命题p:函数为偶函数;命题q:函数为偶函数,下列说法正确的是

    A.是假命题                        B.是假命题

    C.是真命题                        D.是真命题

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若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是           .

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