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    4．不等式|x+1|+|x-2|≥4a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是（-∞，3]．

    分析 求出|x+1|+|x-2|的最小值，然后求解a的范围即可．

    解答 解：因为|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3，
    不等式|x+1|+|x-2|≥4a对任意实数x恒成立，
    可得4a≤3，解得a≤$\frac{3}{4}$．
    a的取值范围是：（-∞，3]．
    故答案为：（-∞，3]．

    点评 本题考查函数恒成立，绝对值三角不等式的应用，考查计算能力．

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    15．若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为9．

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    19．在数列{an}中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），则a2015=$\frac{1}{2}$．

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    9．已知椭圆C1，$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1有相同的离心率，经过点P（-2，0）的直线l与椭圆C2相交于P、Q两点，与椭圆C1相交于A、B两点．
    （1）若线段PQ的中点M在直线x+3y=0上，求直线l的方程；
    （2）若存在直线l，使得P、Q三等分线段AB，求b的取值范围．

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    16．比较下列各组数的大小
    （1）1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$，0.9${\;}^{\frac{1}{2}}$，1；
    （2）（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，（-$\frac{10}{7}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{4}{3}}$．

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    13．若f（x）是偶函数，定义域为{x∈R|x≠0}，且在（-∞，0）上是增函数，又f（-2）=0，求满足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范围．

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    14．已知数列{an}中，a1=3，an+1=an-5anan+1（n∈N*）．
    （1）求正：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列
    （2）求数列{an}的通项公式．

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