分析:
(1)本题是一个求直线方程的问题,要求直线CM的方程,C点的坐标是已知的,需要求M的坐标,根据M是AB的中点,利用中点坐标公式得到结果,后面只要过两点求直线方程;
(2)已知三角形三个顶点的坐标,求出三条边的长度,根据余弦定理求一个角的余弦值,再得出正弦值,根据正弦定理得出三角形的面积。
解答:
解:(1)∵A(2,4),B(0,-2),C-2,3),
∴AB的中点M(1,1)
AB边上的中线CM过点(1,1)和(-2,3)
∴中线CM的斜率是k=(3-1)/(-2-1)=-2/3
∴直线的方程是2x+3y-5=0
(2))∵A(2,4),B(0,-2),C-2,3),
∴AB=2
,AC=
,BC=
∴cosA=(40+17-29)/4
=7/
∴sinA=11/
∴S
△ABC=1/2×2
=11。