Question

【题目】已知分别是四面体棱上的点，且，，,，则下列说法错误的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. 直线相交于同一点 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：根据题目中的条件得到线线平行，再得到线面平行，ABD就可以判断正误了，对于C选项根据课本定理，两个平面的交线的性质得到证明.

详解:

A :，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，故平面得到，选项正确.

B :因为BD和FH不平行，而且两条直线在同一平面内，故得到两直线延长后相交，可得到BD与平面EFG是相交的关系.选项不正确.

C:由A选项，结合平行线的传递性得到GH平行于EF，则EFGH四点共面，且为等腰梯形，延长EH和FH相交于点M，则点M在FH的延长线上，故在面BCD内，同理M点也在平面ABD内，故M应该在两个平面的交线上，即直线BD的延长线上，故得证.选项正确.

D:，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，由平行线的传递性得到，选项正确.

故答案为：B.

点睛:这个题目考查的是直线和平面的位置关系的判断，线面平行的判定，线线平行的判定，直线共点的判定，一般证明线面平行是从线线平行入手，通过构造平行四边形，三角形中位线，梯形底边等，找到线线平行，再证线面平行.