Question

7．若线性方程组的增广矩阵为$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{3}&{2}&{{c}_{2}}\end{array}）$，解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，则c₁-c₂=-1．

Answer 1

分析 由增广矩阵的定义先分别求出c₁，c₂，由此能求出c₁-c₂的值．

解答 解：∵线性方程组的增广矩阵为$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{3}&{2}&{{c}_{2}}\end{array}）$，解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{c}_{1}=2×2+3=7}\\{{c}_{2}=3×2+2=8}\end{array}\right.$，
∴c₁-c₂=7-8=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意增广矩阵的定义及性质的合理运用．