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 已知是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:
①若;    ②若
③如果相交;
④若其中正确的命题是 (     )
A.①④B.②③C.③④D.①②
A
本试题主要是考查了空间立体几何中点、线、面的位置关系的运用。属于基础题型,关键是掌握基本定理来解答。命题1中,符合面面垂直的判定订立,成立,命题2中,由于只有当m,n是相交直线的时候才能成立,故不满足面面平行的判定定理。命题3中,n与平面可能平行也可能相交,故错误。命题4中,由于符合线面平行的判定定理和性质定理,因此成立。故选A.
练习册系列答案
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在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于的截面,则截面的周长的最小值是 (    )
A.9B.10C.11D.12

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如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且      (Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在矩形中,,又⊥平面
(Ⅰ)若在边上存在一点,使
的取值范围;
(Ⅱ)当边上存在唯一点,使时,
求二面角的余弦值.

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如图,平面⊥平面=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面内不在上的动点P,记PD与平面所成角为,PC与平面所成角为,若,则△PAB的面积的最大值是       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,是直棱柱,,点分别是的中点. 若,则所成角的余弦值为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在三棱柱中,是正方形的中心,平面,且
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)设为棱的中点,点在平面内,且平面,求线段的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

地球北纬450圈上有两点,点在东经1300处,点在西经1400处,
若地球半径为,则两点的球面距离为        

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(12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面⊥底面AD的中点,是棱上的点,.(1)若点是棱的中点,求证:
 // 平面;(2)求证:平面⊥平面。 

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