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    9．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的减区间为（-∞，4]，则a=-3．

    分析 求出函数的对称轴，结合函数的单调性求出a的值即可．

    解答 解：f﹙x）=x2+2﹙a-1﹚x+2
    =x2+2﹙a-1﹚x+﹙a-1﹚2-﹙a-1﹚2+2
    =[x+﹙a-1﹚]2-﹙a-1﹚2+2，
    f﹙x）是以x=1-a为对称轴，开口向上的抛物线，
    函数f（x）在区间﹙-∞，4﹚上是减函数，
    故4=1-a解得：a=-3，
    故答案为：3，

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，是一道基础题．

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    ④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．
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