练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    |
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，可得 （
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，故有
    a
    •
    b
    =1×
    		2
    cosθ=
    a
    2    =1，由此求得cos θ的值，即可得到θ的值．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，∵
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，∴（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    •
    b
    =1×
    		2
    cosθ=
    a
    2    =1，∴cos θ=
    a•b
    |a||b|
    =
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ．
    ∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角为45°．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    |
    a
    |    =1，|
    b
    |=2    ，
    b
    =
    c
    -
    a
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、30°
    C、150°D、120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=1    ，|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞0，
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ，并求
    a
    与
    b
    的夹角θ的最大值；
    （2）如果
    a
    ∥
    b
    ，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =2
    a
    +
    b
    ，|
    c
    |等于
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB边的高为CD，若
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    =0，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则
    AD
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案