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函数y=log2
x
x+1
(x>0)
的反函数是(  )
分析:从条件中函数式y=log2
x
x+1
(x>0)
中反解出x,再将x,y互换即得.
解答:解:∵y=log2
x
x+1
(x>0)

x=
2y
1-2y
(y<0)

∴函数y=log2
x
x+1
(x>0)
的反函数为y=
2x
1-2x
(x<0)

故选D.
点评:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x=g(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x=g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x=g(y)就表示y是自变量,x是因变量y的函数,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log2
x
x-1
(x>1)
的反函数是(  )
A、y=
2x
2x-1
(x>0)
B、y=
2x
2x-1
(x<0)
C、y=
2x-1
2x
(x>0)
D、y=
2x-1
2x
(x<0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=log2
x
x-2
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函数y=log2
xx+1
(x>0)
的反函数的定义域是
 

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x
x-1
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的反函数是(  )
A.y=
2x
2x-1
(x>0)
B.y=
2x
2x-1
(x<0)
C.y=
2x-1
2x
(x>0)
D.y=
2x-1
2x
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