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    （08年汕头金山中学理）  甲、乙两人射击(每次射击是相互独立事件)，规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人每次击中的概率均为，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击.求：

       （1）甲恰好击中2次的概率；

       （2）乙射击次数的分布列及期望.

    解析：(1)记“甲同学恰好击中2次”为事件A，则    

    （2）的可能取值是0，1，2

    乙射击次数的分布列为：

    0

    1

    2

    P

     

     

     

     

     

    期望        

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    （08年汕头金山中学理） 已知，。

    记，并且的最小正周期为。

       （1）求的最大值及取得最大值的的集合。

       （2）将函数的图象按向量平移后得函数

    的图象，求的最小值

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    （08年汕头金山中学理） 已知函数.

    (1) 求函数的最大值；

    (2) 当时，求证.

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    （08年汕头金山中学理） 过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

    （1）       求证：为定值；

    （2）       若，求动点的轨迹方程.

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    （08年汕头金山中学理） 设数列{an}的各项都是正数,且对任意都有a13+a23+ a33+…+ an3=Sn2,其中Sn为数列{an}的前n项和.

       (1)求证:an2=2Sn-an;     

       (2)求数列{an}的通项公式;

       (3)设bn=3n+(-1)n-1λ?(λ为非零整数, ),试确定λ的值,使得对任意,都有bn+1>bn成立.

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