练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式，求证a+b＜1．

    解：先根据约束条件在坐标系aOb中画出可行域，是一段双曲线段AB，
    设z=a+b，
    将z的值转化为直线zz=a+b在b轴上的截距，
    当直线z=a+b经过点A（，）或B（，）时，z最大，
    最大值为：1．
    故a+b＜1．
    分析：先根据约束条件在坐标系aOb中画出图形，设z=a+b，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=a+b过图形上的点时，从而得到z的最大值，最后得到a+b＜1即可．
    点评：本题主要考查了分析法和综合法证明不等式，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面图形，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
    （Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设
    c 
    =
    a 
    +(x-3)
    b 
    ，
    d 
    =-y
    a 
    +x
    b 
    （其中x≠0），若
    c 
    ⊥
    d 
    ，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A′B′C′D′，P是线段BB'上的异于端点B、B′的点，设PA∩A′B=E，PC∩BC′=F．
    （1）当P是BB′中点时，异面直线PC、AD所成角的正切值；
    （2）求证：EF∥面ABCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.1 不等式（解析版） 题型：解答题

    已知，求证a+b＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案