Question

10．用演绎推理证明“y=tanx是周期函数”时，大前提为若对定义域内任意的x都有：f（x+T）=f（x），则f（x）为周期函数．

Answer 1

分析 大前提是指一个一般的原理，证明“y=tanx是周期函数”时，依据的原理就是周期函数的定义，即若对定义域内任意的x都有：f（x+T）=f（x），则f（x）为周期函数．

解答 解：∵证明“y=tanx是周期函数”时，依据的原理就是周期函数的定义，即若对定义域内任意的x都有：f（x+T）=f（x），则f（x）为周期函数，
∴用演绎推理证明“y=tanx是周期函数”时，大前提为：若对定义域内任意的x都有：f（x+T）=f（x），则f（x）为周期函数；
故答案为：若对定义域内任意的x都有：f（x+T）=f（x），则f（x）为周期函数．

点评 本题考查演绎推理的基本方法，考查证明函数的周期性，是一个基础题，这种问题经常见到，我们做题的时候也经常用到，注意这种方法．