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    对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数，则函数f（x）有最小值1；
    ③函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是    ．
    【答案】分析：①利用对数函数的单调性即可判断出是否正确；
    ②利用基本不等式的性质和不等式的基本性质即可得出结论；
    ③利用平方关系和倍角公式进行化简，再利用三角函数的周期公式即可求出周期，进而判断出结论．
    解答：解：①∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，∴0＜a＜1，∴loga2＜loga1=0，故①正确；
    ②∵函数，∴f（x）=--1=-3，当且仅当时取等号，故函数f（x）有最大值，而无最小值；
    ③函数y=（sinx+cosx）2-1=sin2x，∴函数周期T=，故③不正确．
    故答案为①
    点评：熟练掌握函数的单调性、基本不等式的性质和三角函数的周期性是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数f(x)=2x+
    12x
    -1(x＜0)    ，则函数f（x）有最小值1；
    ③函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数数学公式，则函数f（x）有最小值1；
    ③函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数f(x)=2x+
    1
    2x
    -1(x＜0)    ，则函数f（x）有最小值1；
    ③函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是______．

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