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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,m)(m∈R).
(1)若
AC
BC
,求m的值;
(2)若m=3,求∠ACB的余弦值.
(1)∵
AC
=(1,m),
BC
=(-4,m),
AC
BC

AC
 •
 BC
=(1,m)•(-4,m)=-4+m2=0,∴m=±2.
(2)若m=3,则
CA
=(-1,-m )=(-1,-3),
CB
=(4,-m)=(4,-3 ),
cos∠ACB=
CA
CB
|
CA
|• |
CB
|
=
-4+9
10
• 5 
=-
10
10
练习册系列答案
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(1)若
AB
AC
=0
,求c的值;     
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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0),C(0,m)(m∈R).
(1)若
AC
BC
,求m的值;
(2)若m=3,求∠ACB的余弦值.

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AB
BC
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