Question

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是面对角线BC上一动点，Q是底面ABVF上一动点，则D₁P+PQ的最小值等于 ____________。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：如图，由题意可知：D₁P+PQ取最小值时，点Q一定是P在底面上的射影。因为D₁P与PQ分别在两个平面内，所以把△BC₁C沿BC₁翻转90°，使△BC₁C与对角面ABC₁D₁在同一平面内，因为PQ⊥BC，所以当D₁、P、Q三点共线且与BC垂直时，D₁P+PQ最小，即为D₁Q₁=

 

考点：本题主要考查正方体的几何特征及其展开图、距离的计算。

点评：利用“展图法”，成功地将立体几何问题化归成了平面几何问题，从而使问题得到了很好的解决。