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    已知定直线和的一定点，过点且与相切的圆的圆心的轨迹是（       ）

    A．抛物线     B．双曲线    C．椭圆    D．直线

    A


    解析:

    ∵圆与直线相切且过点，设圆心为，则到直线的距离和到定点的距离都等于圆的半径，即到一定点与到一定直线的距离相等，符合抛物线的定义，故选A。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2+y2=
    c2
    4
    （c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
    （1）若椭圆C经过两点(1，
    4
    		2
    3
    )    、(
    3
    		3
    2
    ，1)    ，求椭圆C的方程；
    （2）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
    OP
    •
    OE
    的值（O是坐标原点）；
    （3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型：013

    已知定直线l和l外一定点A，过点A并且与直线l相切的圆的圆心轨迹是

    [　　]

    A．抛物线　　　B．双曲线

    C．椭圆　　　　D．直线

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.

    （1）求动圆圆心的轨迹方程；

    （2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；

    ②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：（c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
    （1）若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；
    （2）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值（O是坐标原点）；
    （3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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