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    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）
    A、7B、23
    C、5或25D、7或23
    分析：根据双曲线的标准方程，写出实轴的长和焦点的坐标，根据双曲线的定义，得到两个关于要求的线段的长的式子，得到结果．
    解答：解：∵双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，
    ∴2a=8，（5，0）（-5，0）是两个焦点，
    ∵点P在双曲线上，
    ∴|PF1|-|PF2|=8，
    ∵点P到点（5，0）的距离为15，
    则点P到点（-5，0）是15+8=23或15-8=7
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的定义，是一个基础题，解题的关键是注意有两种情况，因为这里是差的绝对值是一个定值，不要忽略绝对值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线C的两条渐近线的方程为y=±
    3
    4
    x    ，则该双曲线方程可以为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （答案不唯一）
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （答案不唯一）
    ．（只需写出一个满足题设的双曲线方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点P(4，-3
    		2
    )    ．
    （I）求双曲线C的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+1与双曲线C有唯一公共点，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点相同，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为
    y=±
    3
    4
    x
    y=±
    3
    4
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M到双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点的距离之比为2：3．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

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