Question

2．已知函数f（x）=g（x）+x²，对于任意x∈R总有f（-x）+f（x）=0，且g（-1）=1，则g（1）=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 利用f（-x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数．函数f（x）=g（x）+x²，g（-1）=1，可求g（1）的值．

解答 解：由题意，f（-x）+f（x）=0可知f（x）是奇函数，
∵f（x）=g（x）+x²，g（-1）=1，
即f（-1）=1+1=2
那么f（1）=-2．
故得f（1）=g（1）+1=-2，
∴g（1）=-3，
故选D

点评 本题考查了函数性质的运用，转化的思路．比较基础．