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    若tan（α+
    π
    4
    ）=2，则sin2a+sinacosa=______．
    由tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+tan
    π
    4
    1-tanαtan
    π
    4
    =
    tanα+1
    1-tanα
    =2，
    解得：tanα=
    1
    3
    ，
    则sin2a+sinacosa
    =
    sin2α+sinαcosα
    sin2α+cos2α 

    =
    tan2α+tanα
    tan2α+1

    =
    (
    1
    3
    )    2    +
    1
    3
    (
    1
    3
    )    2    +1
    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
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    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，则sinα+cosα=
     
    ．

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    1
    tanθ
    =4，则sin2θ=（　　）

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    若tan（α+
    π
    4
    ）=2，则sin2a+sinacosa=
    2
    5
    2
    5
    ．

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    （2013•南京二模）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
    cosC
    cosB
    =
    2a-c
    b
    ，
    （1）求B；   
    （2）若tan(A+
    π
    4
    )=7    ，求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（α+
    π
    4
    ）=
    2
    5
    ，则tan α=
     
    ．

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