(1)求f(x)<0的解集;
(2)求M∩N.
解析:(1)∵奇函数f(1)=0,
∴f(-1)=-f(1)=0.
又f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴f(x)在(-∞,0)上也是增函数.
∴f(x)<0的解集为{x|x<-1或0<x<1}.
(2)∵N={m|f[g(θ)]<0},
由(1)得N={m|g(θ)<-1或0<g(θ)<1}.
又M={m|g(θ)<0},∴M∩N={m|g(θ)<-1}.
∴sin2θ+mcosθ-2m<-1.
∴(2-cosθ)m>2-cos2θ.
∴m>=cosθ-2++4.
∵θ∈[0,],∴cosθ-2∈[-2,-1].
∴cosθ-2+≤-2,
且cosθ=2-时“=”成立.
∴cosθ-2++4≤4-2.
∴m>4-2.∴M∩N={m|m>4-2}.
科目:高中数学 来源:2015届山东省高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年陕西省高三上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知奇函数f(x) 在区间 [0 ,+∞)上单调增加 ,则满足f(2x-1)<f()的x的取值范围是 ;
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科目:高中数学 来源:2010年广西省高二上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
已知奇函数f(x)在(0,+∞)内单调递增,且f(2)=0,则不等式(x-1)·f(x)<0的解集
是 .
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