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    （本题满分15分）过轴上的动点，引抛物线两条切线，为切点。

    （Ⅰ）求证：直线过定点，并求出定点坐标；

    （Ⅱ）若，设弦的中点为，试求的最小值（为坐标原点）．

    （1）见解析（2）1


    解析:

    （Ⅰ）证明（略），定点……分

    （Ⅱ）设点坐标为，则＝，由（Ⅰ）直线过定点，设直线方程为代入整理得，设，

    则，，当时，最小值为，所以最小值为。……分

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    （Ⅰ）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；

    （Ⅱ）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.

     

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    的中点，且都在坐标轴上，设．

    （Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．

     

     

     

     

     

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    (Ⅰ) 求曲线C2的方程；

    (Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；

    (Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求的取值范围．

     

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