精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知点的序列An(xn,0),n∈N+,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段的中点,……

(1)写出xn与x、x之间的关系式(n≥3);

(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044

已知点的序列An(xn,0),x∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,…

(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系(n≥3);

(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明

(3)求xn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(21)已知点的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段A n2A n1的中点,….

 

(Ⅰ)写出xnx n1x n2之间的关系式(n≥3);

 

(Ⅱ)设anx n1xn,计算a1a2a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;

 

(Ⅲ)求xn.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(21)已知点的序列Anxn,0),nN,其中x1=0,x2aa>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段A n2A n1的中点,….

 

(Ⅰ)写出xnx n1x n2之间的关系式(n≥3);

 

(Ⅱ)设anx n1xn,计算a1a2a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;

 

(Ⅲ)求xn.

查看答案和解析>>

同步练习册答案