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(2013•揭阳一模)设f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实数根,则方程f(f(x))=x(  )
分析:将函数f(x)=x2+bx+c看成是抛物线的方程,由于抛物线f(x)=x2+bx+c开口向上,由方程f(x)=x无实数根知,对任意的x∈R,f(x)>x⇒f(f(x))>f(x)>x,从而得出方程f(f(x))=x没有实根.
解答:解:因抛物线f(x)=x2+bx+c开口向上,
由方程f(x)=x无实数根知,
对任意的x∈R,f(x)>x⇒f(f(x))>f(x)>x,
所以方程f(f(x))=x没有实根,
故选D.
点评:本题考查了根的存在性及根的个数判断,以及利用函数性质的应用,考查了学生的分析问题、解决问题能力,属于基础题.
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1
2
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2
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