Question

【题目】在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1,2,3,4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关.在闯关时，转次，当次转得数字之和大于时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍，假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立.

（1）求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；

（2）某人参加一次游戏，获得奖金欧元，求的概率分布和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）记“某人参加一次游戏，恰好获得10欧元”为事件，由题意他只闯过了第一关，没有过第二关，由此求出所求的概率；

（2）根据题意知的所有可能取值，计算对应的概率,写出随机变量的概率分布，计算数学期望.

试题解析：（1）记“某人参加一次游戏，恰好获得10欧元”为事件，由题意他只闯过了第一关，没有过第二关，由此，他第一关转得了2,3,4中的一个，第二关转得了中的一个，∴所求的概率为；

（2）根据题意，的所有可能取值为0,10,20,40；计算，，∴的概率分布为：

	0	10	20	40

数学期望为：

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