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    已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.

     

    的取值范围为.

    【解析】

    试题分析：对于，为虚数的条件是且，然后将的范围求出来；对于，利用二次方程根与系数的关系并结合不等式求解出的取值范围；由为真命题可知，都为真命题，故求出为真时的的取值范围的集合的交集即可.

    试题解析：由题意知，

    2分

    若命题为真，是虚数，则有且

    所以的取值范围为且且 4分

    若命题为真，则有 7分

    而

    所以有或 10分

    由题意知，都是真命题，实数的取值范围为 12分.

    考点：1.复数的概念；2.二次方程根与系数的关系；3.逻辑联结词.

     

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