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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，△ABC的顶点A、B、C分别对应向量，，，其重心为G，对应的向量为．

    求证：，．

    答案：略
    解析：

    证明：设AC的中点为D，且D对应的向量为，则，．

    由平面几何的知识知，G分BD的比为2∶1，即，

    ∴，

    ．


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    精英家教网如图，△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
    （1）求边AC上的中线BD所在的直线方程；
    （2）求与AB平行的中位线DE的直线方程．（要求：答案均要求写成一般式方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c，A为圆心，直径PQ=2r，问：当P、Q取什么位置时，
    BP
    •
    CQ
    有最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）：已知：如图，△ABC的边BC长为16，AC、AB边上中线长的和为30．
    求：（I）△ABC的重心G的轨迹；
    （II）顶点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    如图，△ABC的顶点A、B、C分别对应向量，，，其重心为G，对应的向量为．

    求证：，．

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