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    若函数f（x）=数学公式+数学公式是偶函数，则实数a的值为________．

    2
    分析：偶函数首先要看函数的定义域，再根据偶函数的性质f（-x）=f（x），代入函数f（x）=+，可以求得a的值；
    解答：∵函数f（x）=+是偶函数，
    ∴a-x≥0，x+a2-2≥0，2-a2≤x≤a，此时要求2-a2≤a
    首先定义域关于原点对称，
    ∴2-a2=a，
    ∴a=2或-1，若a=-1，2-a2=1＞-1=a，故a=-1（舍去），
    ∴a=2，
    当a=2时，f（x）=+，
    f（-x）=+=f（x），
    f（x）是偶函数，
    ∴a=2，
    故答案为2；
    点评：此题主要考查偶函数的性质，判断一个函数是否为偶函数，首先要判断定义域是否关于原点对称，再进行求解，本题是一道好题；
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数y=xln（x+1）-6的零点个数有且只有1个；
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4．
    ④若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的有
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+5
    （Ⅰ）b=2时，求函数的最值；
    （Ⅱ）若函数f（x）是单调函数，求b的取值范围．
    （III）若函数f（x）不是单调函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省邢台市南宫中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=1+是奇函数，则m为    ．

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