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    已知椭圆的方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
    1
    2
    ，则椭圆方程为（　　）
    分析：利用|F1F2|=2，离心率е=
    1
    2
    ，结合b=
    		a2-c2
    ，即可求得椭圆的方程．
    解答：解：由题意，设椭圆的焦距长为2c，则c=1，
    c
    a
    =
    1
    2

    ∴a=2，∴b=
    		a2-c2
    =
    		3

    ∴所求椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    已知离心率为
    		6
    3
    的椭圆C：
    x2
    a 2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点P(
    		3
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过左焦点F1且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点，若
    OM
    •
    ON
    =
    4
    		6
    3tan∠MON
    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方向向量为
    V
    =(1，
    		3
    )    的直线l过椭圆C：
    x2
    a 2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点以及点（0，-2
    		3
    ），直线l与椭圆C交于A、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为4
    		6
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过左焦点F1且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
    OM
    •
    ON
    =
    4
    		6
    3tan∠MON
    ≠0    （O坐标原点），求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    过点(1，
    3
    2
    )    ，且离心率为
    1
    2
    ，A、B是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
    AF
    =λ
    FB
    (λ∈R)    ，且|
    AF
    |≠|
    FB
    |    ，其中F为椭圆的左焦点．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求A、B两点的对称直线在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    过点(1，
    3
    2
    )    ，且离心率为
    1
    2
    ，A、B是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
    AF
    =λ
    FB
    (λ∈R)    ，且|
    AF
    |≠|
    FB
    |    ，其中F为椭圆的左焦点．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求A、B两点的对称直线在y轴上的截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为
    		6
    3
    的椭圆C：
    x2
    a 2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点P(
    		3
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过左焦点F1且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点，若
    OM
    •
    ON
    =
    4
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