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    异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为
    3
    3
    ．
    分析：作出过P与a、b分别平行的两条直线a'、b'，则a'、b'所成锐角即为异面直线a、b所成角．设直线a'、b'确定的平面为α，通过讨论可知：在平面α内有一条直线与a'、b'都成60°角，在平面α外有两条直线与a'、b'都成60°角．最后结合异面直线所成角的定义，即可得到过点P与a、b也都成60°的角直线可以作3条．
    解答：解：过P作a'∥a，b'∥b，设直线a'、b'确定的平面为α，
    ∵异面直线a、b成60°角，∴直线a'、b'所成锐角为60°．
    ①当直线l在平面α内时，
    若直线l平分直线a'、b'所成的钝角，
    则直线l与a、b都成60°角；
    ②当直线l与平面α斜交时，
    若它在平面α内的射影恰好落在
    直线a'、b'所成的锐角平分线上时，直线l与a、b所成角相等．
    此时l与a'、b'所成角的范围为[30°，90°]，
    适当调整l的位置，可使直线l与a、b也都成60°角，这样的直线l有两条．
    综上所述，过点P与a'、b'都成60°角的直线，可以作3条
    ∵a'∥a，b'∥b，
    ∴过点P与a'、b'都成60°角的直线，与a、b也都成60°的角．
    故答案为：3
    点评：本题给出两条异面直线的所成角，要我们找出与它们成60度角的第三条直线有几条，着重考查了线面垂直、直线与平面所成角和异面直线所成角等知识，属于中档题．
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    已知两条异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]
    D、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=
    		d2+m2+n2±2mncosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
    π
    3
    ，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设异面直线a、b所成的角为
    π
    3
    ，经过空间一点O有且只有一条直线l与异面直线a、b成等角θ，则θ的值为
    π
    6
    或
    π
    2
    π
    6
    或
    π
    2
    ．

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