精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘,其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ部分的面积各占转盘面积的.游戏规则如下:

① 当指针指到Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ,Ⅳ部分时,分别获得积分100分,40分,10分,0分;
② (ⅰ)若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分,则按①获得相应的积分,游戏结束;
(ⅱ)若参加该游戏转一次获得的积分是40分,则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏.正面向上时,游戏结束;反面向上时,再转一次转盘,若再转一次的积分不高于40分,则最终积分为0分,否则最终积分为100分,游戏结束.
设某人参加该游戏一次所获积分为
(1)求的概率;
(2)求的概率分布及数学期望.

(1)83:144
(2)的概率分布为:


0
10
40
100





(分)

解析试题分析:解:(1)事件“”包含:“首次积分为0分”和“首次积分为40分
后再转一次的积分不高于40分”,且两者互斥,
所以;          4分
(2)的所有可能取值为0,10,40,100,
由(1)知



所以的概率分布为:


0
10
40
100





因此,(分).      10分
考点:独立事件的概率和期望
点评:主要是考查了独立事件的概率公式,以及分布列的求解,属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两个盒子中各有3个球,其中甲盒中有2个黑球1个白球,乙盒中有1个黑球2个白球,所有球之间只有颜色区别.
(Ⅰ)若从甲、乙两个盒子中各取一个球,求取出的2个球颜色相同的概率;
(Ⅱ)将这两个盒子中的球混合在一起,从中任取2个, 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲乙两队参加知识竞赛,每队人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量分布列  
(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

先后掷两颗均匀的骰子,问
(1)至少有一颗是6点的概率是多少?
(2)当第一颗骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某普通高中共有教师人,分为三个批次参加研修培训,在三个批次中男、女教师人数如下表所示:

 
第一批次
第二批次
第三批次
女教师



男教师



 
已知在全体教师中随机抽取1名,抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为了调查研修效果,现从三个批次中按 的比例抽取教师进行问卷调查,三个批次被选取的人数分别是多少?
(Ⅲ)若从(Ⅱ)中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈,求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设分别表示甲、乙盒子中球的个数。
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出3人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得1分,答错不答都得0分,已知甲队3人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.
(I)求随机变量的分布列及其数学期望E();
(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为4的条件下,甲队比乙队得分高的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求
(I)所取的2道题都是甲类题的概率;
(II)所取的2道题不是同一类题的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案