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    ∫10
    (
    		1-x2
    +x3)dx    =______．
    ∫10
    		1-x2
    dx    表示的几何意义是以（0，0）为圆心，
    1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，
    ∴
    ∫10
    		1-x2
    dx    =
    1
    4
    π×1=
    1
    4
    π，
    ∴
    ∫10
    (
    		1-x2
    +x3)dx    =
    ∫10
    		1-x2
    dx    +
    ∫10
    x3dx    =
    π
    4
    +
    1
    4
    x4|    		10
    =
    π+1
    4
    ．
    故答案为：
    π+1
    4
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2，
    （1）求（1+x1）（1+x2）的值；
    （2）求证：x1＜-1且x2＜-1；（3）若
    x1
    x2
    ∈[
    1
    10
    ，10]    ，试求a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，曲线y=x2-1，x=2，x=0，y=0围成的阴影部分的面积为（　　）
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    A、
    ∫
    2
    0
    |x2-1|dx
    B、|
    ∫
    2
    0
    (x2-1)dx|
    C、
    ∫
    2
    0
    (x2-1)dx
    D、
    ∫
    1
    0
    (x2-1)dx+
    ∫
    2
    1
    (1-x2)dx

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－3)　2009－2010学年　第43期　总第199期 北师大课标 题型：044

    求(1＋2x＋x2)10·(1－x)5展开式中各项系数的和．

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