Question

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．
(1)设＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ与垂直，求λ的值；

Answer 1

(1)0.(2)λ＝.

试题分析：(1)∵＝(1,2)，＝(2，－2)，
∴＝4＋＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．
∴·＝2×6－2×6＝0，∴(·)＝0＝0.
(2)＋λ＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，
由于＋λ与垂直，
∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.
点评：熟练运用向量的坐标运算及向量垂直、平行的坐标表示是解决此类问题的关键，属基础题