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    命题“任意x∈R，x2+3x+2＜0”的否定是
    ?x∈R，x2+3x+2≥0
    ?x∈R，x2+3x+2≥0
    ．
    分析：特称命题的否定，既否定量词，也否定结论，故否定后的量词为?，结论为x2+3x+2≥0
    解答：解：根据特称命题的否定，既否定量词，也否定结论的原则可得
    命题“?x∈R，x2+3x+2＜0”的否定是命题是“?x∈R，x2+3x+2≥0”
    故答案为：?x∈R，x2+3x+2≥0
    点评：本题考查的知识点是特称命题，命题的否定，熟练掌握特称命题的否定方法是解答的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
    定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
    （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
    （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f （x，y）=（x-y）2；
    ②f （x，y）=|x-y|；
    ③f （x，y）=
    		x-y
    ；
    ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）命题“任意x∈R使得|x|+
    4
    |x|
    ≤4    ”的否定是
    存在x∈R，|x|+
    4
    |x|
    ＞4
    存在x∈R，|x|+
    4
    |x|
    ＞4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义域为R的函数，有下列命题：
    ①对任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②对任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函数f（x）的图象关于点（1，1）对称；
    ③对任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函数f（x）是周期为2的周期函数；
    ④对任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函数f（x）是奇函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省许昌市禹州一高高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：任意x∈R，x＞sinx，则p的否定形式为（ ）
    A．非p：存在x∈R，x＜sin
    B．非p：任意x∈R，x≤sin
    C．非p：存在x∈R，x≤sin
    D．非p：任意x∈R，x＜sin

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    科目：高中数学 来源：2011年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
    定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
    （Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
    （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f （x，y）=（x-y）2；
    ②f （x，y）=|x-y|；
    ③f （x，y）=；
    ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是    ．（写出所有真命题的序号）

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