Question

如图所示的曲线是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先，先确定A=2，然后，根据周期公式，确定ω=2，然后，将点点（

π

12

，2）代人，求解其解析式．

解答： 解：由图象知A=2，
∵

5π

6

-

π

12

=

3π

4

=

3

4

×

2π

ω

，
∴ω=2，
∴y=2sin（2x+∅），
将点（

π

12

，2）代人，得
2=2sin（

π

6

+∅），
∴sin（∅+

π

6

）=1，
∴∅=

π

3

+2kπ，k∈z，
∴y=2sin（2x+

π

3

）．

点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质，属于中档题，解题关键是准确理解所给函数的图象．