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    设的垂直平分线。

    （1）当且仅当?

    （2）当直线的斜率为2时，求轴上截距的取值范围。    

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）（）.

    【解析】本试题主要是考查了抛物线的性质的运用。

    解：（1）

    依题意不同时为0

    上述条件等价于

      即当且仅当

    （2）；

    过点

    。

    ，则

    ，由

    于是

     

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    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1    的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ，若λ∈[2，3]，求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F．
    （1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
    （2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB的垂直平分线恰过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，圆A：（x+2）2+y2=36，点B（2，0），点D是圆A上的动点，线段BD的垂直平分线交线段AD于点F，设m，n分别为点F，D的横坐标，定义函数m=f（n），给出下列结论：
    ①f（-2）=-2；
    ②f（n）是偶函数；
    ③f（n）在定义域上是增函数；
    ④f（n）图象的两个端点关于圆心A对称．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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