练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）=
    sinx
    x
    ，则满足f（
    nπ
    6
    ）＜f（
    nπ
    6
    +
    π
    6
    ）的最小正整数n是（　　）
    A．7B．8C．9D．10
    要使 f（
    nπ
    6
    ）=
    sin
    nπ
    6
    nπ
    6
    ＜f（
    nπ
    6
    +
    π
    6
    ）=
    sin(
    nπ
    6
    +
    π
    6
    ) 
    nπ
    6
    +
    π
    6
    =
    sin
    (n+1)π
    6
    (n+1)π
    6
    成立，只要比较函数 y=sin
    π
    6
    x    上的整点与原点连线的斜率即可．
    函数y=sin
    π
    6
    x    上的横坐标为正数的整点分别为
    (1，
    1
    2
    )，(2，
    		3
    2
    )，(3，1)，(4，
    		3
    2
    )，(5，
    1
    2
    )，(6，0)，(7，-
    1
    2
    )，(8，-
    		3
    2
    )    ，
    (9，-1)，(10，-
    		3
    2
    )，…
    可得
    -1-0
    9-0
    =-
    1
    9
    ＜
    -
    		3
    2
    -0
    10-0
    =-
    		3
    20
    ，所以最小正整数n=9
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的图象与g（x）的图象交点的个数有且仅有一个，则a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，
    an
    an-1
    =1-
    1
    n
    ．
    （1）求an；
    （2）设f（x）=sinx，An是数列{f（an）}前n项的和，Bn是{an}前n项的和，比较An与Bn的大小；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sinx+cosx，若
    π
    4
    ＜x1＜x2＜
    π
    2
    ，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且a2+b2-c2-ab=0．
    （1）求角C；
    （2）设f（x）=sinx+
    		3
    cosx，求f（A）的最大值，并确定此时△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sinx+cosx，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案