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    在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且a2+b2-c2-ab=0．
    （1）求角C；
    （2）设f（x）=sinx+
    		3
    cosx，求f（A）的最大值，并确定此时△ABC的形状．
    分析：（1）通过已知条件，利用余弦定理求出cosC的值，即可求角C；
    （2）化简f（x）=sinx+
    		3
    cosx为一个角的一个三角函数的形式，集合A的范围，直接求f（A）的最大值，求出三角形的三个内角即可确定此时△ABC的形状．
    解答：解：（1）因为在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且a2+b2-c2-ab=0，
    由余弦定理可知cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，所以C=
    π
    3
    ．
    （2）由（1）A∈（0，
    2π
    3
    ）且f（x）=sinx+
    		3
    cosx=2sin（x+
    π
    3
    ），
    ∴f（A）=2sin（A+
    π
    3
    ），
    A∈（0，
    2π
    3
    ），∴A+
    π
    3
    ∈(
    π
    3
    ，π)
    ∴当A+
    π
    3
    =
    π
    2
    即A=
    π
    6
    时，f（A）=2sin（A+
    π
    3
    ），
    取最大值2；此时A=
    π
    6
    ，B=
    π
    2
    ，C=
    π
    3
    ，
    故三角形是有一个角为30°的直角三角形．
    点评：本题考查余弦定理的应用，两角和的正弦函数的应用，三角形的判断，考查逻辑推理能力计算能力．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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