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【题目】甲乙两队参加听歌猜歌名游戏,每队.随机播放一首歌曲, 参赛者开始抢答,每人只有一次抢答机会,答对者为本队赢得一分,答错得零分, 假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.

(1)若比赛前随机从两队的个选手中抽取两名选手进行示范,求抽到的两名选手在同一个队的概率;

(2)表示甲队的总得分,求随机变量的分布列和数学期望;

(3)求两队得分之和大于4的概率.

【答案】(1);(2)分布列见解析,;(3)

【解析】

1)用求组合数的方法,求出从6人中抽取2人的抽法个数,再求出2人来自同一组的抽法个数,按求古典概型概率的方法,即可求解;

2)甲队中每人答对的概率均为,且每人答题时相互独立,答对者为本队赢得一分,甲队的总得分服从二项分布,,即可求出分布列和期望;

3)两队得分之和大于4按互斥事件分为:总分和为5分包括甲队2分乙队3分和甲队3分乙队2分,总分和为6分甲乙各3分.分别求出以上各互斥事件的概率,然后相加,即可求出结果.

(1)个选手中抽取两名选手共有种结果,

抽到的两名选手在同一个队包括同在甲队或乙队,

共有:种结果

表示事件:“从两队的个选手中抽取两名选手,

求抽到的两名选手在同一个队.”

故从两队的个选手中抽取两名选手进行示范,

抽到的两名选手在同一个队的概率为

(2)由题意知,的可能取值为,且

的分布列为:

的数学期望.

(3)表示事件:“两队得分之和大于

包括:两队得分之和为,两队得分之和为

表示事件:“两队得分之和为

包括甲队分乙队分和乙队分甲队.

表示事件:“两队得分之和为,甲队分乙队分,

练习册系列答案
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用户编号

评分

用户编号

评分

用户编号

评分

用户编号

评分

01

78

11

88

21

79

31

93

02

73

12

86

22

83

32

78

03

81

13

95

23

72

33

75

04

92

14

76

24

74

34

81

05

95

15

97

25

91

35

84

06

85

16

78

26

66

36

77

07

79

17

88

27

80

37

81

08

84

18

82

28

83

38

76

09

63

19

76

29

74

39

85

10

86

20

89

30

82

40

89

现用随机数法读取用户编号,且从第2行第6列的数开始向右读,从40名用户中抽取容量为10的样本.(下面是随机数表第1行第至第5行)

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83

54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18

05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;

2)计算所抽到的10个样本的均值和方差

3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为”.试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为的用户所占的百分比是多少?(参考数据:

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2

3.

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