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    关于的不等式.

    （Ⅰ）当时，解此不等式；

    （Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？

     

    【答案】

    （1）解集为；（2）.

    【解析】

    试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，先将代入，利用对数值得，利用零点分段法去绝对值解不等式；第二问，先将已知转化为，利用绝对值的几何意义得到的最大值，所以，即.

    试题解析：（1）当时，原不等式可变为，

    可得其解集为

    （2）设，

    则由对数定义及绝对值的几何意义知，

    因在上为增函数，

    则，当时，，

    故只需即可，

    即时，恒成立．

    考点：1.解绝对值不等式；2.绝对值的几何意义；3.函数的最大值.

     

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    {x|a＜x＜1}
    ．

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    ax
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    1
    2
    )    和B（5，1）．
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    1
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    （3）若关于x关于的不等式g(x)＜
    m
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    已知b，c∈R，若关于的不等式0≤
    x
    2
     
    +bx+c≤4    的解集为[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），则（x2+x4）-（x1+x3）的取值范围为
     
    ．

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    已知b，c∈R，若关于的不等式0≤
    x
    2
     
    +bx+c≤4    的解集为[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），则（2x4-x3）-（2x1-x2）的最小值是
     
    ．

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