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    设Sn是等差数列前n项的和。已知的等比中项为的等差中项为1，求等差数列的通项an。

     

    答案：
    解析：

    		若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1，而a1≠0，即得S3+S6≠2S9与题设矛盾，故q≠1。

    又依题意  S3+S6=2S9可得：

    整理得q3(2q6－q3－1)=0。再由q≠0得方程2q6－q3－1=0，整理得到(2q3+1)(q3－1)=0，

    ∵q≠1，q3－1≠0，∴2q3+1=0，

    ∴。

     


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