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    点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= , AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为
    A．           B．            C．             D．

    B

    解析试题分析：根据题意，由于点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= , AC=2，三角形ABC是等腰直角三角形，那么可知四面体ABCD体积的最大值为，即只要高取得最大值即可，那么可知，点D到底面ABC的距离最大，且划归为长方体中来求解即可，那么高的最大值即为长方体的棱长的最大值设为a，则可知 ，那么可知长方体的长宽高分别是，，2那么结合其体对角线为球的直径可知，球的表面积为，故选B
    考点：空间想象能力锥体的体积
    点评：本题考查棱锥、球的体积，考查空间想象能力，逻辑推理能力以及计算能力．

    练习册系列答案
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    如图，是水平放置的直观图，则的面积为（   ）

    A．12B．6 C．D．

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    已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（   ）

    A． B． C． D．

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    图是由哪个平面图形旋转得到的 （     ）
         
    图           A      B     C     D

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    已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6," 则该球的表面积为(    )   

    A．16 B．24 C．48 D．32

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    一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为

    A． B．
    C． D．

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    某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是

    A． B． C． D． 

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    已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为

    A．4 B．12 C．16 D．64

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    在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为

    A．4个B．5个C．6个D．7个

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